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フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ

フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ
先に拾ったボックリ
しっかり乾燥しているので
「鱗片(りんぺん)」は開いています。

フィボナッチ探索

フィボナッチ探索は、効率的な区間探索アルゴリズムです。分割統治法に基づいており、配列をソートする必要があるという意味では、二分探索に似ています。さらに、両方のアルゴリズムの時間的複雑さは対数的です。フィボナッチ級数を利用することからフィボナッチ探索と呼ばれている(現在の数は 2つの前任者の和 F[i] = F[i-1] + F[i-2] フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ 、 F[0]=0 & F[1]=1 フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ は系列の最初の 2つの数である)が、配列をフィボナッチ数で与えられた大きさの 2つの部分に分割することから、フィボナッチ探索と呼ばれている. 2 進数探索で必要な除算・乗算・ビットシフトに比べて、足し算・引き算だけで済む計算しやすい方法です。

フィボナッチ探索アルゴリズム

n 要素を含むソートされていない配列 A[] があると仮定して、要素 - X を求めよう。

配列 n の大きさ以上のフィボナッチ数の最小値を求めよ。この数を m 番目 のフィボナッチ数 fib(m) とし、その前身の fib(m-1) 、 fib(m-2) とする。
オフセットを -1 に初期化する。
fib(m-2) フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ が 0 より大きいときは、以下のようにする。
  • X と fib(m-2) の最後の要素を比較します。これは A[min(offset + fib(m-2), n - 1)] で与えられます。
  • X がこの要素と等しければ、そのインデックスを返します。
  • 逆に、 X がこの要素より小さければ、この要素の後の半分を破棄し、フィボナッチ数列を 2 ステップ後退させる。また、オフセットを更新して探索空間の開始インデックスを変更します。これらのステップは、配列の探索空間の後方 2 ⁄3 を破棄します。
  • 逆に、 X がこの要素より大きければ、この要素より前の半分を破棄し、フィボナッチ数列を一歩後退させる。このステップでは、配列の探索空間の前方 3 分の 1 が破棄されます。
fib(m-1) が 1 に等しい場合は、チェックを外した要素が一つ残っているので、それを X と比較する。
どれも一致する要素がなければ、 -1 を返す。

フィボナッチ探索の例

配列があるとしましょう。 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) . 要素 X = 6 を探さなければならません。

配列には 7つの要素があります。 n より大きいフィボナッチ数の最小値は 8 です。

fib(m) = 8 、 fib(m-1) = 5 、 fib(フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ m-2) = 3 が得られる。
最初の繰り返し
  • 要素のインデックスを min(-1 + 3, 6) として計算すると、要素は A[2] = 3 となります。
  • 3 < 6 すなわち、 A[2] < X なので、 A[0. 2] を破棄し、 offset を 2 とします。
  • また、フィボナッチ数列を更新して fib(m-2) を 2 に、 fib(m-1) を 3 に、 fib(m) を 5 に移動します。
二回目の繰り返し
  • 要素のインデックスを min(2 + 2, 6) として計算すると、要素は A[4] = 5 となります。
  • 5 < 6 すなわち、 A[4] < X なので、 A[2 . 4] を破棄し、 offset を 4 とします。
  • また、フィボナッチ数列を更新して フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ fib(m-2) を 1 に、 fib(m-1) を 2 に、 fib(m) を 3 に移動します。
三回目の繰り返し
  • 要素のインデックスを min(4 + 1, 6) として計算すると、要素は A[5] = 6 となります。
  • 6 == 6 、すなわち A[5] == X フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ とすると、インデックス 5 を返します。

フィボナッチ探索アルゴリズムの実装

フィボナッチ探索アルゴリズムの計算複雑性

時間計算量

我々は、繰り返しのたびに探索空間を 1 ⁄3 / 2 ⁄3 に削減し、その結果、アルゴリズムは対数的な複雑さを持っています。フィボナッチ探索アルゴリズムの時間的複雑さは O(logn) です。

最良の時間的複雑さは O(1) です。これは比較対象の要素が最初の要素である場合に発生します。

最悪の場合は、対象となる要素 X が常により大きな部分配列に存在する場合です。最悪の時間的複雑度は O(logn) フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ です。これは平均ケースの時間複雑度と同じです。

空間計算量

このアルゴリズムは一時変数以外に余分な空間を必要としないので、空間の複雑さは O(1) です。

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伊賀上野が元気になればいいなあ!Ⅱ

先に拾ったボックリ
しっかり乾燥しているので
「鱗片(りんぺん)」は開いています。

後日、雨の後に拾ったボックリ
「雨後」のボックリ、
閉じています。しかも、そこら辺に落ちていた「葉っぱ」しっかり咥えています(笑)。

では、熱湯の中に投入

数分熱湯入浴すると完全に鱗片閉鎖!


熱湯お風呂から出して、乾燥に入りますが、
これからが長い、ストーブの前で気長に乾燥作業に入ります。
ここで、一番デカイのが「大王松」、あとはアカマツやクロマツでしょうか。

ここまで来て、乾燥のため「松の態勢」を変えているときにふと気になった…
松かさの模様 」って、何故か見てて飽きないなぁ~~
なんかきれいな模様だなぁ~~
秩序良く並んでるなぁ~~

部屋にあるファンヒーターの前が「松ぼっくり」の居場所になってます、
そこは、(夜だけ現れる)長女の居場所でもある。
最近、目の前に鎮座しているボックリを見て、突然
彼女「色を塗ってもいい?」と、、、
ワタシ「どうぞどうぞ、遊ぶ気になった?」
しばらく熱心に塗り絵をしているなぁと思ったら、
彼女「やっぱりね、この模様って 数列 があるんだよ」とか何とか、訳の分からんことをのたまう。
ワタシ「何それ? 数列? 数学で習う数列? そんなん習ったことないよ 」

ここだけの話、算数・数学って時間は窓の外を見てて、先生の話は上の空、
お経のように右から左に流れるモノだった人間にとって、
ワタシ「なんで、松ぼっくりが数列やねん?」
彼女「『 フィボナッチ数列 フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ 』っていうのがあってね…」
ワタシ「ん?ふぃぼ なっつ?」
彼女「ちゃう、フィボナッチ!」
という、噛み合わぬ会話をして、何となくの説明を受けた。
1,1,2,3,5,8,13,21,フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ 34,55 ・・・」→「1+1=2、2+1=3、3+2=5、5+3=8、8+5=13・・・」
ひとつ前の数字と足し算をしていくとこの数字の並びになる、永遠に続くけど…

「一辺が1㎝の正方形を2つ、その横に2㎝の正方形、、、」

でもね、確かに感じてました、
ボックリの笠(=鱗片)の並び方って、不思議だなぁと、
〇で納まってなくて、らせん階段のように並んでるんだよね。
これ以上の説明は、ワタシには無理なので
実際に塗ってみたボックリ…
これは「大王松」なので、デッカイ。
よく見ると左が「 13 」、右が「 8 」かな…
要するに、「左回り」と「右回り」ということですが、

こちらは上野公園で拾った普通の大きさの松ぼっくり

確かに左が「 8 」、右が「 5 」ですね。

0≦θ≦2πに対して

まず、線素ΔL=sqrt<(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2>=6*|sin(2θ)|. L/4=∫[0~pi/2]ΔL dθ です。 --------------- L=24.

あわせて知りたい

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黒と白の石を4つ横に並べる(全て黒または、全て白でもよい。) 次のルールに従って、この4つの石の右側へ一列に、 黒または、白の石を次々と並べていく。 ア すぐに左側に並んでいる4つの石の内、黒石が、2個の場合、黒い石を置く。 イ それ以外の場合、白い石を置く。 最初におかれた4つの石を含め、石の数の合計1000個になるまで並べるとすると、 黒い石の総数は最大で、何個か。 これの問題で黒石を2個、3個の並べ方は600個と分かったのですが黒石4個の並べ方の時 ⚫️⚫️⚫️⚫️⚪️|⚪️⚫️⚫️⚫️⚪️|⚪️⚫️⚫️⚫️⚪️となる理由がよく分からないです。 黒石が4つ並べた時は次に白石を2つ並べると記載されてないのに。

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高校数学です!図形と方程式の分野です! なぜ自分の解法ではダメなんでしょうか?理由が知りたいです。わかる方よろしくお願い致します。 問題 次の2つの曲線が3つの共有点をもつ正の定数aの値は? C1:y=4/5x^2 C2:x^2+(y-a)^2=a^2 解説 (yを代入し連立させ、) ×^2<16x^2+(25-40a)></p>
<p>=0 ⇔x=0,±1/4√(40a-25) より 40a-25>0 ∴5/8</p>
<h2>フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ</h2>
<p><img src=

ご主人の主張

奥様の主張

採用情報

会社情報

NEO

LUXIA

DREAM

ORGANIC HOUSE

リフォーム

「1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…」この数列をご存知でしょうか?

ひまわり

●黄金比との関係

数列は「1,1」から始まり、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. と続いていきます。

黄金比(人が美しいと感じる比率)の式は" 1 : 1.618。フィボナッチ数列を比率で表していくと

2 : 3 = 1 : 1.5、3 : 5 ≒ 1 : 1.666666、5 : 8 = 1 : 1.6、8 : 13 = 1 : 1.625、13 : 21 = 1 : 1.61538

フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ

フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ

はじめてのテクニカル分析

売買高(ばいばいだか) 取引が成立した数量のことで、買い数量と売り数量の合計。株式であれば株数、先物であれば枚数。売り買い片方の場合を出来高(できだか)という。海外では、下降トレンドでは下降局面で売買高が増えるとされ、供給圧力を表していると考えられている。しかし、日本では上昇局面など先高期待がある場合だけ売買高が増え、下降局面では減少することが多い。従って、日本では売買高は需要圧力を表していると考えられる。 バーチャート 欧米で用いられるチャートのこと。1日の高値と安値を結んで縦線を引き、始値は縦線の左側に短い横線で表し、終値は縦線の右側に短い横線で表す。1900年代前半に考案された価格記録方法で、始値を省略することもある。欧米で投資の基礎となっているダウ理論が、終値を最も重要としているためかもしれない。しかし、バーチャートでは当日の騰落が分かりにくいので、世界的にローソク足が使われることが多くなっている。 半値戻し(はんねもどし) 大きな下落があった後、下げ幅の半分程度反発すること。「戻し」は反発を意味する。戻し幅によって1/3戻し、2/3戻しなどということもある。反対に大きな上昇の後、上昇幅の半分ほど下落することを「半値押し」という。「押し」は下落を意味する。1/3押し、2/3押しなどということもある。反動の比率として1/2、1/3、2/3が統計的に多いというわけではないが、その程度逆行すると達成感が生じるので目安とされることが多い。

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フィボナッチ数列(ふぃぼなっちすうれつ) イタリアのフィボナッチが発見した、最初の2数が0と1で、3番目以降は直前の2数の和となる数列のこと。0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…となるが、1つ前の数を現在の数で割った値は常に0.61818…となり、これを黄金比という。また、2つ前の数を現在の数で割った値は、常に0.38181 …となり、1ー黄金比となる。自然界の比率に良く見られるとされ、価格推移における騰落日数の比やリトレースメントの目処として、海外で良く用いられる。

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吹値(ふきね) 価格推移が揉み合いまたは下降基調にある中で一時的に価格が急騰する場面のこと。噴値とも書く。この場面で売ることを「吹値売り」という。上昇基調であれば、天井に接近するまで待って売るのが基本だが、上昇を期待して買ったものの思惑に反して揉み合う展開となり一向に上がる気配が見えないとなると、小さな吹値で手仕舞うことになる。苦労して手仕舞った途端、本格的な上昇が始まるなどということもあるので厄介である。 節目(ふしめ) 長期トレンドの途中で価格推移の反転によって生じる小さな山や谷のこと。節目は、結果的にトレンドの起点や終点となる大底や大天井となる場合もある。節目が直前の節目を継続的に上回っていれば上昇基調の確認指標となり、反対に継続的に下回っていれば下降基調の確認指標となる。また、継続的に上回っていたものが下回る、あるいは継続的に下回っていたものが上回るなどすれば、基調転換の予兆にもなる。 β(ベーた) フィボナッチ数列 (読み)ふぃぼなっちすうれつ 市場全体の投資収益率のこと。例えば株式であれば日経平均や東証株価指数(TOPIX)の投資収益率のことで、インデックス・ファンドで得られる投資収益率はβと一致する。アクティブ運用の投資収益率(α[あるふあ]という)を計るベンチマークとして用いられ、βを上回れば運用が優れていることを、下回っていれば劣っていることを示唆する。テクニカル分析やファンダメンタルズ分析は、βを上回ることを目指している。 ヘッジ リスクを回避するためのポジションのこと。例えば、株価指数先物を買い建てた場合には、万が一の下落に備えて、少額で投資が可能で下落すると利益が出るプット・オプションを購入するなどが行われる。ヘッジ・ファンドは、本来は、複数の金融商品を組み合わせることで、リスクを限定して投資収益を得ることを狙ったファンドのことで、レバレッジを効かせたハイリスク・ハイリターンのファンドのことではない。 ポイント・アンド・フィギュア(Point and Figure、P&F) 1933年にビクトール・ド・ビリエが発表したチャートのこと。1940年代にA.W.コーエンが下降局面を〇、上昇局面を×で表す現在の形にした。価格が一定値幅動いたら〇または×印をつけ、その3倍分逆行したら行を変えて反転させ、それ以外の値動きは記録しない。日本の鉤足に発想が近い。大きな相場観測論で、使うのに慣れが必要なので日本ではあまり人気がないが、海外では現在も人気の高いチャートである。 ボラティリティ 価格推移の変動しやすさのこと。相場が乱高下して変動率の大きい状態が続くことを「ボラティリティが大きい」「ボラタイルである」といい、膠着して変動率の小さい状態が続くことを「ボラティリティが小さい」「ボラタイルでない」という。一般にボラティリティが大きいとリスクも大きく、ボラティリティが小さいと収益機会も小さいことが多い。従って、ボラティリティが小さい方が、投資対象として望ましいとは限らない。

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